Lietuvių katalikų kunigas, pamokslininkas, Štuthofo kalinys, antisovietinio ir antinacinio pasipriešinimo dalyvis, Dievo tarnas A. Lipniūnas gimė 1905 m. kovo 12 d. Talkoniuose, Pumpėnų vlsč.

Kilęs iš gausios valstiečių šeimos, buvo septintasis vaikas iš dešimties. Lankė Pumpėnų pradinę mokyklą, 1925 m. baigė Panevėžio gimnaziją.

1930 m. baigė Kauno kunigų seminariją, 1932 m. – Vytauto Didžiojo universiteto Teologijos fakultetą. 1930-06-14 arkivysk. J. Skvirecko įšventintas kunigu. 1930–1935 m. buvo Panevėžio katedros vikaras, Panevėžio vyskupijos Jaunimo reikalų direktorius.

Studijavo Prancūzijoje – 1935–1937 m. sociologiją Lilio universitete, 1937–1939 m. – Paryžiaus katalikų institute.

Nuo 1939 m. dirbo lektoriumi Panevėžio pedagoginiame institute (vėliau perkėlus įstaigą – Vilniuje). Nuo 1940 m. profesorius. Nuo 1942 m. buvo Vilniaus kunigų seminarijos sociologijos ir pastoracinės teologijos profesorius, Vilniaus universiteto kapelionas. 1940–1943 m. – Šv. Jonų bažnyčios ir Aušros Vartų koplyčios pamokslininkas.

Apkaltintas kurstymu prieš okupacinę valdžią, kun. A. Lipniūnas 1943 m. kovo 17 d. nacių buvo areštuotas ir su inteligentų grupe (iš Vilniaus) išvežtas į Štuthofo koncentracijos stovyklą. Artėjant frontui, 1945 m. sausio 25 d. pradėta koncentracijos stovyklos evakuacija. Persikėlimo metu kunigui pavyko (išvengus prižiūrėtojų dėmesio) su dar keliais lietuviais pasilikti Pucke. Sunkiai sirgdamas, kun. A. Lipniūnas pateko į perpildytą ligoninę, kur iš kun. Stasio Ylos gavęs išrišimą, 1945 m. kovo 28 d. mirė. Palaidotas Pucko kapinėse.

1989 m. A. Lipniūno palaikai buvo perkelti į Lietuvą, perlaidoti Panevėžio katedros šventoriuje.

Išliko kunigo tėviškė Talkonių kaime, Pumpėnų seniūnijoje, Pasvalio rajone. Ant namo kabo ąžuolinė atminimo lenta, kieme kartkartėmis vyksta Gegužinės pamaldos kun. A. Lipniūno atminimui.